Ana sayfa 9. Sınıf 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 1. Ünite Mantık 2017 2018

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 1. Ünite Mantık 2017 2018

0
PAYLAŞ
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 1. Ünite
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 1. Ünite

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 1. Ünite yazımızla karşınızdayız. 9. Matematik Ders Kitabı Cevapları 1. Ünite yazımızda 2017 2018 Eğitim Öğretim Yılında 9. sınıflarda okutulan MEB Yayınları’na ait Ortaöğretim Matematik 9 Meb Yayınları Ders Kitabı 1. Ünitesi Mantık Ünitesinde ders kitabında geçen alıştırmaların cevaplarını bulacaksınız.

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 1. Ünite yazımızda Ortaöğretim Matematik 9 Meb Yayınları Ders Kitabı 1. Ünitesi cevapları sayfa numarası ve linki ile birlikte verilmiştir.

Umarım  9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 1. Ünite yazımız sizler için faydalı olur.

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 1. Ünite yazımızda gördüğünüz hatalar varsa lütfen yorumlar kısmında belirtiniz. Şimdi yazımıza geçelim.

2017 2018 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 1. Ünite

9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 1. Ünite yazımızın bu bölümde Ortaöğretim Matematik 9 Meb Yayınları Ders Kitabı Cevapları 1. Ünite bulunmaktadır.

2017 2018 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 1. Ünite Sayfa 18

SAYFA 18

ALIŞTIRMALAR

        1.Aşağıdaki ifadelerin birer önerme olup olmadığını yanındaki boşluklara yazınız.

a) Birbirinden farklı en küçük üç asal sayının toplamı 10 dur. (Önerme)

b) Türkiye Cumhuriyeti Asya kıtasındadır. (Değil)

c) Fatih bu okulda mı? (Değil)

ç) Ay Dünya’nın uydusudur. (Önerme)

d) Bugün hava güzel mi? (Değil)

        2. Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini yandaki boşluklara yazınız.

a) ‘‘6 + 3 > 7 dir.’’ (1)

b) ‘‘En büyük iki negatif tam sayının toplamı -2 dir.’’ (0)

(-1)+(-2)=-3

c) ‘‘Dünyada ilk kalorifer sistemi İshakpaşa Sarayında kullanılmıştır.’’ (1)

ç) ‘‘10 ile 19 arasında 8 sayı vardır.’’ (1) 11,12,13,14,15,16,17,18

d) ‘‘2 sayısı, 2x – 3 = 1 denkleminin çözüm kümesinin bir elemanıdır.’’ (1)   2x=4, x=2

3. Aşağıdaki önermelerden hangilerinin birbirine denk önerme olduğunu bulunuz.

a) p: ‘‘Mardin ili, Güney Doğu Anadolu Bölgesindedir.’’ p≡1

b) q: ’’32 – 22 < (-2)2’’

9-4<4

5<4           q≡0

c) r: ‘‘Negatif asal sayı yoktur.’’ r≡1

Doğruluk değeri aynı olan önermeler aynıdır. Yani 1 olanlar kendi aralarında 0 olanlar kendi aralarında denktir.

Buna göre; r≡p     ç≡q

4. Aşağıdaki önermelerin olumsuzlarını yazınız.

a) p: ‘‘Fındık üretiminde Türkiye dünya birincisidir.”

p’ =‘‘Fındık üretiminde Türkiye dünya birincisi değildir.”

b) q: ‘‘3x+5>-2 ifadesini sağlayan en küçük x tam sayı değeri -3 tür.’’

q’: ‘‘3x+5>-2 ifadesini sağlayan en küçük x tam sayı değeri -3 değildir.’’

c) r: “1/2+1/2:1/2=1 dir.”

r’: “1/2+1/2:1/21 dir.”

5. 7 farklı önermenin birbirine göre kaç tane doğruluk durumu olacağını bulunuz.

n tane önermenin birbirine göre durumunu veren formül 2

olduğuna göre 27=128

6.  n+2 tane farklı önermenin birbirine göre 64 farklı doğruluk durumu olduğuna göre n sayısını bulunuz.

2n+2=64

2n+2=26

n+2=6 ise n=4

2017 2018 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 1. Ünite Sayfa 28

SAYFA 28

ALIŞTIRMALAR

1.

p: ‘‘İki basamaklı en küçük tam sayı -99 dur.’’       p≡1 p’≡0

q: ‘‘Camın ham maddelerinden biri kumdur.’’         q≡1   q’≡0

r: ‘‘Bir asal sayının 2 katının 1 fazlası daima bir asal sayıdır.’’ r≡0 r’≡1

önermelerine göre aşağıdaki bileşik önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz.

a) (p q’) ∧ r             (1 0) ∧ 0 ≡ 0 ∧ 0 ≡ 0  

b) (p ∧ q)’  r             (1∧1)’ 0 ≡ (1)’ 0 ≡ 00≡0

c) (p’ r) (p ∧ q’)’    (0 0) (1 ∧ 0)’≡ 0 (0)’≡ 0 1 ≡ 1

ç) p ∧ (q ∨ r’)              1 ∧ (1 1) ≡ 1 ∧ 1≡ 1

2.Aşağıdaki ifadelerin doğruluk değerini bulunuz.

a) (1 ∨ 0) ∧ 1

1  ∧ 1 ≡ 1

b) (0 ∧ 1) ∨ (1 ∨ 0)’

0 ∨ (1)’ ≡ 0 ∨ 0 ≡ 0

c) (1′ ∧ 0) ∨ (0 ∨ 1)

(0 ∧ 0) ∨ (0 ∨ 1) ≡ 0 ∨ 1 ≡ 1

ç) (1 ∧ ((1 ∧ 1) ∧ 1) ∧ 1′)

(1 ∧ (1 ∧ 1) ∧ 1′) ≡ (1 ∧ 1 ∧ 1′) ≡ (1 ∧ 1′) ≡ (1 ∧ 0) ≡ 0

3.Aşağıdaki denkliklerden doğru olanın yanına (D), yanlış olanın yanına (Y) yazınız.

a) p’ ∨ p ≡ 1 (D)

b) (p ∧ q’)’ ≡ p’ ∨ q  (D)

c) p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)  (Y)

ç) p ∧ 1 ≡ 1   (Y)

4.Aşağıdaki bileşik önermelerin en sade şeklini bulunuz.

a) p ∨ (p ∧ q)’

p ∨ (p’ ∨ q’) ≡ (p ∨ p’ ) ∨ (p ∨ q’) ≡ 1 ∨ (p ∨ q’) ≡ 1

b) (p ∨ q’)’ ∧ p

(p’ ∧ q) ∧ p ≡ (p’ ∧ p) ∧ (q ∧ p) ≡ 0∧ (q ∧ p) ≡ 0

c) (p ∨ q’) ∧ (p’ ∧ q)’

(p ∨ q’) ∧ (p ∨ q’) ≡ p ∨ (q’ ∧ q’) ≡ p ∨ q’

ç) (p ∨ q’)’ ∨ (p’ ∧ q’)

(p’ ∧ q) ∨ (p’ ∧ q’) ≡ p’ ∧ (q ∨ q’) ≡ p’∧ 1 ≡ p’

5.(p ∨ q’)’ ∧ (q ∧ r) ≡ 1 olduğuna göre p, q ve r önermelerinin doğruluk değerlerini bulunuz.

(p’ ∧ q) ∧ (q ∧ r) ≡ 1 (Yer değiştirme özelliği)

(p’ ∧ q) ∧ (r ∧ q) ≡ 1 (Dağılma özelliği)

(p’ ∧ r) ∧ q ≡ 1 (Önermenin doğru olması için ikisi de doğru olmalı.)

q ≡ 1       

p’ ∧ r ≡ 1(Önermenin doğru olması için ikisi de doğru olmalı.)

p’ ≡ 1( O zaman p ≡0)      r ≡ 1

6.Aşağıdaki ifadelerin en sade şeklini bulunuz.

a) (p ∧ 0) ∨ (p ∨ 1)

≡ p ∨ 1

≡ 1

b) (p ∨ 0) ∧ (p’ ∧ 1)

p ∧ p’

0

7. 19 Mayıs Lisesinde görev yapan Müdür Yardımcısı Selin Hanım, nöbetçi öğrenciyi çağırarak 9-C sınıfından Kemal veya Yağmur’un odasına gelmesini söylemiştir. Nöbetçi öğrenci 9-C sınıfına girerken çağrılan iki öğrenci için arada kullanılan “ veya” bağlacını unutmuştur. Buna göre,

a) Nöbetçi öğrenci bağlacı “ve” olarak hatırlarsa hangi olası durumların gerçekleşeceğini bulunuz.

Kemal ve Yağmur gelirse iş yapılmış olur.

Sadece Kemal gelirse iş yapılmamış olur.

Sadece Yağmur gelirse iş yapılmamış olur.

Kemal ve Yağmur gelirse iş yapılmamış olur.

b) Nöbetçi öğrenci bağlacı “ya da” olarak hatırlarsa hangi olası durumların gerçekleşeceğini bulunuz.

Kemal ve Yağmur gelirse iş yapılmamış olur.

Kemal ve Yağmur ikisi de gelmezse iş yapılmamış olur.

Sadece Kemal gelirse iş yapılmış olur.

Sadece Yağmur gelirse iş yapılmış olur.

c) Nöbetçi öğrenci Selin Hanım’ın söylediğini doğru hatırlarsa hangi olası durumların gerçekleşeceğini bulunuz.

Kemal ve Yağmur gelirse iş yapılmış olur.

Kemal ve Yağmur ikisi de gelmezse iş yapılmamış olur.

Sadece Kemal gelirse iş yapılmış olur.

Sadece Yağmur gelirse iş yapılmış olur.

8.(1 ¥ 1′) ∨ (0 ¥ 0′) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.

(1 ¥ 0) ∨ (0 ¥ 1) ≡ 1  ∨ 1 ≡

9.(p’ ∨ q’) ¥ (p ∧ q) bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.

De Morgan Kuralları

  • p veya q nun değili: (p ∨ q)’ ≡ p’ ∧ q’
  • p ve q nun değili : (p ∧ q)’ ≡ p’ ∨ q’ şeklinde verilen kurallara De Morgan Kuralları denir.

(p ∧ q)’ ¥ (p ∧ q)

p ∧ q ≡ 1 ise  (1)’ ¥ (1) ≡  0  ¥  1 ≡ 1

p ∧ q ≡ 0  ise   (0)’ ¥ (0) ≡  1  ¥  0 ≡ 1

2017 2018 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 1. Ünite Sayfa 35

SAYFA 35

1.p ≡ 1, q ≡ 0, r ≡ 1 doğruluk değerlerine göre aşağıdaki bileşik önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz.

a) p ⇒ (q ∧ r)

   1 ⇒ (0 ∧ 1)

   1 ⇒ 0

      0

b) (p ∨ q) ⇒ r

(1 ∨ 0) ⇒ 1

1⇒ 1

1

c) (p ⇒ q) ⇒ (q ⇒ r)

(1 ⇒ 0) ⇒ (0 ⇒ 1)

0 ⇒ 1

1

ç) (q’ ⇒ p) ⇒ r’

(0’ ⇒ 1) ⇒ 1’

(1 ⇒ 1) ⇒ 0

1 ⇒ 0

0

2.(p ∧ q’) ⇒ r ≡ 0 ise(p ⇒ r)’ ⇒ (q ∨ r’) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.

(p ∧ q’) ⇒ r ≡ 0     (p ∧ q’)≡ 1 , r≡0 eşit olması gerekir.

(p ∧ q’)≡ 1 eşit olması için iki tarafın da 1 olması gerekir.

p≡1  q’ ≡ 1 (buradan q ≡ 0)

Bulduklarımızı aşağıda yerine yazalım.

(p ⇒ r)’ ⇒ (q ∨ r’)

(1 ⇒ 0)’ ⇒ (0 ∨ 1)

(0)’ ⇒ (1)

1 ⇒ 1

1

3.(p’ ⇒ q)’ ⇒ p’ bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.

p ⇒ q önermesi p’ ∨ q önermesine denktir. DİKKAT

((p’)’ ∨ q)’ ⇒ p’

(p ∨ q)’ ⇒ p’ (Yine ise bağlacı birinci ters veya ikinci aynen)

(p ∨ q) ∨ p’ (İki bağlaç aynı birleşme özelliği)

(p ∨ p’) ∨ q

1 ∨ q

1

4.(p ⇒ q)’ ∨ (p ⇒ q) bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.

p ⇒ q ya x diyelim.

(x)’ ∨  x ≡ 1

5.(p ⇒ q’)’ ∨ (q ⇒ p)’ bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.

p ⇒ q önermesi p’ ∨ q önermesine denktir. DİKKAT

(p’ ∨ q’)’ ∨ (q’ ∨ p)’

De Morgan Kuralları

  • p veya q nun değili: (p ∨ q)’ ≡ p’ ∧ q’
  • p ve q nun değili : (p ∧ q)’ ≡ p’ ∨ q’ şeklinde verilen kurallara De Morgan Kuralları denir.

(p ∧ q) ∨ (q ∧ p’)   (∧ q ortak)

q ∧ (p ∨ p’)

q ∧ (1)

q

6.‘‘Bayrak dalgalanırsa vatan düşmez.’’ önermesinin tersini, karşıtını ve karşıt tersini yazınız.

Önermenin Karşıtı, Tersi ve Karşıt Tersi
• p ⇒ q önermesinin karşıtı q ⇒ p ,
• p ⇒ q önermesinin tersi p’ ⇒ q’ ,
• p ⇒ q önermesinin karşıt tersi q’ ⇒ p’ dir.

Tersi (Bayrak dalgalanmazsa vatan düşer.)

Karşıtı (Vatan düşmezse bayrak dalgalanır.)

Karşıt Tersi ( Vatan düşerse bayrak dalgalanmaz.)

7.(p ⇔ q) ∧ (q ∧ p’) bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.

Değer vererek yapalım.

p q p’ (p ⇔ q) (q ∧ p’) (p ⇔ q) ∧ (q ∧ p’)
1 1 0 1 0 0
1 0 1 0 0 0
0 1 0 0 1 0
0 0 1 1 0 0

Hangi değeri verirsek verelim sonuç 0

8.30 kişilik bir sınıfta Pınar, Remzi, Kaan ve Nilgün dışındaki öğrencilerin devamsızlık yapmadığı bilinmektedir. Matematik öğretmeni Gülendam Hanım, bu öğrenciler için aşağıdaki tablodaki sembolik mantık kurallarını belirlemiştir.

Sınıfta İse Sınıfta Değil İse
Pınar p 0 p’ 1
Remzi r 1 r’ 0
Kaan k 1 k’ 0
Nilgün n 1 n’ 0

 

Gülendam Hanım bu sınıfa derse girdiğinde yoklama sonucunu tahtaya sembolik mantık kurallarını kullanarak aşağıdaki şekilde yazmıştır:

I) p’ ∧ r ≡ 1

ve bağlacının 1 olması için iki tarafında bire eşit olması gerekir.

p’ ≡ 1 ise p ≡ 0

r ≡ 1

II) k ⇒ p ≡ 0

İse bağlacının 0 olması için ilk taraf 1 ikinci taraf 0 olmalı.

k ≡ 1

p ≡ 0

III) p’ ¥ n ≡ 0

p değerini yerine koyalım

1 ¥ n ≡ 0

n ≡ 1

Yukarıda verilen denkliklere göre

a) Pınar, Remzi, Kaan ve Nilgün arasından sınıfta olanları bulunuz.

Sınıfta olanlar sınıfta sütununda 1 değerine sahip olanlar. Remzi, Kaan, Nilgün

b) Sınıfta var olan öğrenci sayısını bulunuz.

Bu dört öğrenci dışında devamsızlık yapan olmadığına ve bunlardan sadece biri devamsızlık yaptığına göre 29 kişi

c) “Kaan sınıfta ise Pınar sınıfta değildir.” önermesinin doğruluk değerini bulunuz.

k  ⇒ p’

1 ⇒ 1

1

2017 2018 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 1. Ünite Sayfa 38

SAYFA 38

9.Sınıf Matematik Ortaöğretim MEB yayınları der kitabının mantık ünitesinin ikinci bölümü niteleyiciler ve açık önermeler.

Ders kitabı Sayfa 38 deki 4 soru bu konuyla ilgili.9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 2017-2018 sayfa 38 Sorularının çözümüne geçmeden konuyu bir hatırlayalım.

Açık önerme en kısa olarak içinde bilinmeyen bulunan önermedir. Niceleyici ise Türkçe’de çok kullandığımız “Her ” ve “Bazı” kelimeleridir.

Her (∀) (Evrensel) ve Bazı (Ǝ) (Varlıksal) Niceleyicileri:

Bütün” sözcüğü ile “her” sözcüğü aynı anlama gelir. Her sözcüğü “” sembolü ile gösterilir. ∀x, P(x) önermesinin doğru olması için x in bütün değerleri için doğru olması gerekir. x in bir değeri için bile yanlış olursa ∀x, P(x) önermesi yanlış olur.

En az bir tanesi” sözcüğü ile “bazı” aynı anlama gelir. Bazı sözcük “Ǝ” sembolü ile gösterilir. Ǝx, P(x) önermesinin doğru olması için P(x) in doğru olduğunu bir x değeri için göstermek yeterli olur.

Açık Önermeler:
İçerisinde en az bir değişken bulunan ve bu değişkene verilen değerlere göre doğru ya da yanlış olan önermelere açık önerme denir. Denklemler ve eşitsizlikler birer açık önermedir. Değişkenin açık önermeyi doğrulayan değerlerinin kümesine doğruluk kümesi denir.

ALIŞTIRMALAR

1.Aşağıda verile açık önermelerin doğruluk kümelerini bulunuz.

a) p(x): “x ∈ Z, -7 ≤   x2  < 8 

Doğruluk kümesi önermeyi sağlayan kümedir.
Karesi -7 dahil -7 ile 8 arasında olan tam sayıları yazmalıyız.
x  …., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …..
x2 …., 9, 4, 1, 0, 1, 4, 9, …. 
           -7 ≤ 4, 1, 0 < 8 
öyleyse D= {-2, -1, 0, 1, 2}
b) q(x): ” x ∈ Z+, 0 ≤   xx  < 36 
 Pozitif tam sayılardan kendisinin kuvvetini kendisi ile alınca 0 dahil 0 ile 36 sayıları arasında olan pozitif tam sayılar.
11 = 1
22 = 4
33 = 27
44 = 64
0 =< 1, 4, 27 < 36
D= {1, 2, 3}
c) r(x): ” x ∈ Z, x+1/x+2=2″
Yukarıdaki denklemi sağlayan tam sayılar.
2X + 4 = X + 1
X = -3 
D = {-3}
2. Aşağıda verilen önermelerin olumsuzunu bulunuz.
a)
p’: (∃x ∈ Z, x ≤ -3 ve x ≥ 5 ) ∧ ( ∀x ∈ N, 5x ≠ x+12)
b)
q’: (∀x ∈ R, x=4) ∨ (∃x ∈ Z+,  Ix-1I ≠5)
3. “∀x ∈ R, x ≥ 0 ise x ² -1 < 7 önermesinin karşıt tersi nedir?
9.-Sınıf-Matematik-Ders-Kitabı-Cevapları-Meb-Yayınları-2017-2018-sayfa-38
9.-Sınıf-Matematik-Ders-Kitabı-Cevapları-Meb-Yayınları-2017-2018-sayfa-38
4.
9. Sınıf Ders Kitabı Cevapları Sayfa 38
9. Sınıf Ders Kitabı Cevapları Sayfa 38

2017 2018 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 39 Sayfa 40 1. Ünite Ölçme Değerlendirme Cevapları

 1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi önerme değildir?
A) Merkür kızıl gezegen adıyla bilinir.
B) Türkiye yedi coğrafi bölgeye ayrılmıştır.
C) Hadi ders çalışalım.
D) 1.Dünya Savaşı İttifak Devletleri’nden birisi Alman İmparatorluğu’dur.
E) 3 bir rasyonel sayıdır.
Ünlem, soru cümlesi, öneri vb. önerme olmaz. Buna göre doğru cevap C şıkkıdır.
2. Aşağıdaki önermelerden hangisinin olumsuzunun doğruluk değeri ‘‘1’’ dir?
A) Ankara Türkiye’nin başkentidir. 1
B) İki basamaklı 45 tane çift sayı vardır. 1
C) Üçgenlerin iç açıları toplamı 180 derecedir. 1
D) Tavşan uçan bir hayvandır. 0    0’≡1
E) Basketbol maçlarında her takım 5 oyuncu ile sahada mücadele eder. 1
3. p: ‘‘Fatih Sultan Mehmet İstanbul’u fethetti.’’
q: ‘‘İstanbul’un Fethi Orta Çağ’ı kapattı.”
önermeleri kullanılarak aşağıdaki denklikler oluşturulmuştur.
I. p ∧ q ≡ 1
II. (p’ ∨ q) ∧ q’ ≡ 0
III. (p ∨ q)’ ≡ 0
IV. (p ∧ q’)’ ∨ p’ ≡ 0
Yukarıdaki denkliklerden hangileri doğrudur?
A) I – III    B) II – III    C) I – ll – III
D) ll – III-IV        E) I- II – IV
9.1.ÖLÇME DEĞERLENDİRME
1. C    6. D   11. B    16. D
2. D    7. B   12. E    17. C
3. C    8. E   13. C    18. E
4. A    9. D   14. C    19. D
5. B   10. A   15. D
Not: 
Derskitabicevaplar.com ekibi olarak sizin yanınızda olacağız. Her türlü yorum, soru ve önerileriniz için bize aşağıdan yazabilirsiniz.

BİR CEVAP BIRAK

Please enter your comment!
Please enter your name here